联系实际，从建筑中探秘数学 以《分数再认识》教学实践为例

图1

图2

图3

图4

□ 深圳市福田区华富小学 蔡惠贻

《分数再认识》是北师大版小学数学五年级上册的内容。针对本节课，教材设计了三个问题，都是以图形的方式引导学生探索分数的整体与部分的知识。三个问题层次分明，符合学生的思维认知，但问题之间的关联性不大，情境零散。从教学反馈来看，学生难以构建系统性的知识框架，在一定程度上影响了学生对知识的掌握。另外，教学和生活的联系不紧密，很难突出分数在生活中的应用。为此，笔者在教学本课时，联系学校正在拆迁重建的情境，将分数知识与校园建设活动结合起来，设计了“完善和美化校园”的活动，引导学生通过具象操作来理解抽象的分数知识。

方法

创设实操活动，挖掘分数知识

本节课的总体教学思想为“回顾旧知—动手操作—总结发现”，笔者引导学生在实操活动中思考问题，探索新知。首先，笔者引入学生熟悉的校园建筑情境，并将分数知识融入校园建筑中。其次，笔者从校园建筑的各个角度挖掘分数知识，引发学生的自我思考。

笔者通过四个活动环节突破重点难点。活动一，引入华富村拆迁重建后华富小学占地面积为华富村总面积2/5的情境，引导学生思考2/5所表示的意义；活动二，为新校园铺设操场；活动三，为新校园铺设球场；活动四，为新校园栽种绿化。在一环紧扣一环的活动中，学生一步一步完善校园的建设，每完成一步则突破一个知识难点，最后组建完成功能全面的校园。这样的教学方式可以使学生更感兴趣，同时也能使学生更具有成就感，深刻感受数学与生活的联系。

具体操作过程包括5个步骤：画图表示2/5，回顾总结分数的意义；围建设区域，并将区域的1/2铺设为操场，引导学生理解为什么各个小组铺设的都占1/2，但球场面积却不一样；围建设区域，将区域的1/3铺设为球场，从而理解为什么各个小组铺设的面积都不一样却都是1/3；绿化总数的1/4为两株小草，铺设出绿化总数；课堂总结，梳理分数表示的部分与整体之间的关系。

实践

导入建筑情境，引发自主思考

导入课题

笔者引导学生利用分数的意义思考华富小学的面积大小，从而导入本节课的课题——分数的再认识。

师：同学们，昨天老师跟大家一起完成了一个搭建校园的活动，大家桌面上的校园建筑模型就是同学们昨天的作品（见图1）。今天这节课我们将会继续完善校园。

师：华富村正在进行拆迁活动，而华富小学就处于华富村里面。据了解，新建成的华富小学占地面积为华富村总面积的2/5。你能说一说华富小学的面积有多大吗？

画图展示

师：除了刚才华富小学的案例，同学们觉得2/5还能表示什么？请你在学习单上画一画。（笔者有目的地挑选出学生的作品，请学生进行展示与分析。）

师：这三种图形分别是怎样表示五分之二的？(见图2、图3、图4，先请学生自己描述,笔者再补充完善。）

师：我们可以这样来总结分数的意义：把一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份，可以用分数来表示。

铺设操场

1.校园建筑导入。课前给每个小组发建筑材料：完成一半的校园建筑模型（见图1）；20片蓝色小木板片（作为蓝色瓷砖片）；10片红色小木板片（作为红色瓷砖片）；10片小方格型绿色草坪模型；一段90厘米长可随意弯曲的小栅栏。

师：昨天同学们已经建设了自己独一无二的校园。那下面我们一起来完善校园，使校园更美丽，功能更全面。

2.布置建筑任务。请学生用蓝色瓷砖片将建设区域的1/2铺设为操场，活动要求包括两点——用小栅栏圈出建设区域；用蓝色瓷砖片铺上区域的1/2作为操场。

3.开展建筑活动。要求学生铺设出符合要求的操场，活动分为三步——用小栅栏围起建设的区域；计算建设区域的1/2；将建设区域的1/2铺上瓷砖片。笔者现场组织学生依次完成这3个任务，每个小任务后做简单的小结。同时，提出问题：“同学们都是将建设区域的1/2铺为操场，为什么面积大小却不一样？”通过提问，促使学生思考“单位1”在分数意义中的重要性，从而理解当总面积不一样的时候，所对应1/2的面积也是不一样的。

铺设球场

笔者请学生用红色瓷砖片将建设区域的1/3铺设为球场，活动要求包括两点——用小栅栏圈出建设区域；用红色瓷砖片铺上区域的1/3作为球场。同时，提出问题：“围出来的球场面积不一样，为什么都还是1/3？”通过提问再次强调“单位1”的重要性，即每个小组建设的总面积不一样，但是球场的面积都为1/3。

栽种绿化

绿化总数的1/4是2株小草，请学生在校园中栽种绿化，具体要求包括两点——先确定绿化的总数；将小草栽种进校园。笔者展示并分析学生的栽种方式，并提出问题：“这几组同学的绿化栽种的位置都不一样，怎么都对了呢？”通过提问，促使学生思考如何由分数的部分确定整体，从而加深学生对整体的理解。

课堂总结

师：同学们通过自己的努力将校园建设好了，而且还解决了很多关于校园建设的问题。同学们好好欣赏一下自己建设的校园，漂亮吗？在校园建设中，你有什么收获吗？

反思

具象概括抽象，学习事半功倍

建筑学本身就具备多门学科融合的特点，将建筑融入数学是合理且自然的，也是能唤起学生学习热情的一种教学方式。校园建筑模型是具象的，分数的概念是抽象的，以具象操作概括抽象概念，符合学生的思维特点。学生通过自己熟悉的情境和操作来理解抽象的概念，可以起到事半功倍的学习效果。

笔者在本节课的教学中，主要以环环相扣的操作活动、小组汇报展示、分享体验等过程性引导为主，使得学生的思维逐步加深，对分数部分与整体的理解也逐渐深刻。具体来说，笔者引入建筑情境后向学生提出操作要求，在巡视学生完成操作任务的过程中，及时鼓励学生的操作表现，对于学生不准确的理解给予帮助与引导；本节课以“回顾旧知—动手操作—总结发现”为总体思想开展教学，当学生每完成一个活动任务，笔者都会以问题启发的形式让学生思考，然后进行班级交流，最后总结新知；在环环相扣的活动结束后，笔者通过引导学生观赏自己创作的作品，感受数学与建筑结合的魅力，在生生交流中对课堂进行总结。

此外，培养学生动手操作能力与合作交流能力是数学学习很重要的任务。本节课通过建筑与数学的融合，让学生有了更多动手操作的机会；同时，学生在实操过程中需要进行小组合作，合作交流能力也得到了培养。

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